Такой же эффект возникает и при быстром закрытии вентиля, резко перекрывающего поток.

Последнее особенно актуально в наши дни, когда старые винтовые кран-буксы, поневоле закрывавшиеся плавно (ведь крутить маховичок надо много оборотов, и потому шток перекрывает просвет вентиля достаточно медленно), заменяются современными шаровыми кранами, «перерезающими» поток всего за четверть оборота одним движением руки.

Однако гидроудары не обязательно распространяются на всю трубу.

При возникновении кавитации, каждое схлопывание кавитационного пузырька сопровождается микро-гидроударом.

Таким гидроударам не под силу разрушить всю трубу, однако их длительное разрушительное действие в зоне кавитации легко может превысить ущерб от мощных, но относительно редких гидроударов.

Явление гидравлического удара может быть не только разрушительным, но и созидательным — например, именно с его помощью мирно поднимают воду необычные устройства под названием «гидравлический таран».
В любом случае, как для нейтрализации, так и для использования гидроудара, необходимо не только понять его природу, но и рассчитать его параметры.
В отличие от традиционного гидродинамического подхода, где обычно оперируют напором (по сути, это псевдоним давления), здесь это явление будет рассматриваться с общефизической точки зрения, и давление будет фигурировать без всяких псевдонимов.

Более-менее заметно гидравлический удар проявляется только в жёстких трубопроводах при большой скорости потока.

Он происходит тогда, когда движущаяся с некоторой скоростью жидкость вдруг встречает на своём пути жёсткое препятствие, которым, как правило, бывает заслонка или заглушка.

В подобной ситуации пресловутый cтальной шарик в вакууме просто отскочил бы от встретившейся стенки обратно с той же скоростью, с которой подлетел к ней. Однако жидкость — не шарик, да и вокруг не вакуум, а жёсткие стенки, а сзади напирают следующие порции, которые ещё «не знают», что впереди прохода нет!

В результате жидкость останавливается, а её кинетическая энергия превращаются в потенциальную — потенциальную энергию упругого сжатия жидкости (ведь жидкости считаются несжимаемыми лишь по сравнению с газами, а на самом деле сжимаются примерно в той же степени, что и твёрдые тела с кристаллической структурой), а также потенциальную энергию упругого (а если не повезёт — то и пластического, то есть необратимого) растяжения стенок трубы.

Всё это приводит к тому, что давление в месте остановки стремительно возрастает, тем больше, чем выше была скорость жидкости и чем меньше её сжимаемость, а также чем выше жёсткость трубы.

 

Это повышение давления и является гидравлическим ударом внезапно остановленной жидкости.

Эластичные стенки трубопровода значительно снижают силу гидроудара, достаточно легко увеличивая объём трубы или шланга в месте остановки жидкости.
Если труба заполнена воздухом и по мере продвижения жидкости он не успевает покинуть трубу с нужной скоростью, это также способно предотвратить сильный гидроудар, поскольку в этом случае воздух играет роль пневматического амортизатора, в котором плавно повышается давление, и потому он оказывает всё большее сопротивление движению жидкости, постепенно замедляя её. Именно эти принципы использует большинство устройств для защиты трубопроводов от гидроударов.

Гидроудар в силу своей природы имеет несколько существенных особенностей, о которых нельзя забывать.
Прежде всего, следует учесть высокую скорость процесса. Поскольку скорость перемещения границ зон с различным давлением при высокой жёсткости трубы и заглушки определяется скоростью распространения упругих деформаций в жидкости, т.е. скоростью звука, всё происходит за очень короткое время.

Скорость звука в жидкостях обычно составляет порядка 1000...1500 м/с (для воды при 4°С — 1.435 км/с, при 45°С  1.51 км/с (максимум), при 100°С — 1.46 км/с), поэтому в трубе с водой длиной 15 метров процесс распространения ударной волны от заглушки до входа или обратно займёт примерно 10 миллисекунд.

За это время тело, находящееся в покое, под действием ускорения свободного падения успеет набрать лишь скорость в 9.8 см/сек и пройти путь менее 5 сантиметров.

При более коротких длинах эти цифры пропорционально уменьшатся.

В фазе разрежения отрыв жидкости от заглушки происходит не всегда. Для этого скорость потока должна быть достаточно высокой, а стенки трубы — достаточно жёсткими, чтобы удар получился резким. Если удар окажется слишком слабым (или слишком плавным), то пустой области у заглушки не образуется, хотя в любом случае в фазе разрежения давление внутри трубы, в том числе непосредственно у заглушки, будет меньше, чем давление окружающей жидкости снаружи.

Для того, чтобы жидкость смогла оторваться от заглушки и появилась область отрыва, обратное давление (в идеале, без учёта потерь, равное максимальному повышению давления при сжатии) должно превышать давление среды снаружи.

Может возникнуть вопрос: как же повышение давления при гидроударе может превысить давление на входе в трубу? Однако здесь нет парадокса, так как скачок давления зависит лишь от резкости остановки потока и набранной им к этому моменту кинетической энергии, поэтому жёсткая труба и малосжимаемая жидкость могут обеспечить сильный удар даже при не слишком высокой скорости потока.

Таким образом, гидроудары можно разделить на «сильные», когда образуется область вакуума в зоне отрыва, и «слабые», когда мощности удара для этого не хватает. При этом следует помнить, что речь именно о мощности удара, а не о его энергии, поскольку здесь определяющую роль играет резкость остановки.
После фазы (разрежения) снова следует фаза — пустая (или разреженная) часть трубы снова заполняется жидкостью под давлением.

В результате при гидроударе происходит своеобразный колебательный процесс, естественно, довольно быстро затухающий.

При этом весьма важно знать, что же является главным фактором для возникновения повторного удара — разгон жидкости, заполняющей пустоту, возникшую при отрыве её от заглушки в фазе разрежения или упругая реакция внешней среды на возмущения, вызванные отбойным движением жидкости от заглушки ко входу.

При сильном гидроударе обратным ходом (отбойной волной) жидкость выбрасывается из трубы с большой силой, и она выходит в резервуар достаточно далеко от входа в трубу, «расталкивая» уже находившуюся там жидкость.

В результате этого в трубе возле заглушки освобождается место для зоны отрыва, однако и сила повторного удара обусловлена не только разрежением жидкости в трубе, но и возмущённой жидкостью в резервуаре вокруг входа в трубу.

С увеличением размеров трубы сила гидроудара значительно возрастает, причём для одного и того же давления у входа в трубу этот рост обычно круче линейной зависимости.

Дело в том, что энергия гидроудара определяется его длительностью, зависящей от длины и жёсткости трубы, и мощностью, которая прямо зависит от скачка давления, в свою очередь линейно зависимого от скорости потока в момент остановки.

Поэтому при той же скорости потока скачок давления будет тем же, но длительность гидроудара, а значит и его общая энергия, возрастут в соответствии с увеличением длины трубы.

Повышение давления при гидравлическом ударе рассчитывается по формуле Жуковского:
ΔPуд   =   ρ • Δv • c,

          где:

          ΔPуд — скачок давления;

 

Следует отметить, что скачок давления при гидравлическом ударе не зависит от исходного давления, заставившего двигаться жидкость по трубе, а зависит только от набранной ею скорости.

Это значит, что разгон жидкости относительно высоким давлением в течение короткого времени можно заменить более длительным разгоном под воздействием более низкого давления.

Длительность стадии сжатия не зависит от силы гидроудара, а определяется лишь временем распространения ударной волны по трубе.
При слабых гидравлических ударах, когда не выполняется условие и отрыва жидкости от заглушки с образованием области вакуума не возникает, длительность стадии разрежения равна длительности стадии сжатия.

Сила гидравлического удара прямо зависит от скорости, которую успел набрать останавливаемый поток.

 

Достаточно определённо о скорости потока можно сказать только в одном случае — при резком перекрытии установившегося потока. Однако во многих случаях поток под воздействием внешнего давления (или, что то же самое, перепада уровней) периодически набирает некоторую скорость, после чего резко перекрывается, а затем цикл повторяется снова — таков, скажем, принцип работы гидравлических таранов.

Этот же процесс имеет место при повторных циклах гидроудара независимо от того, был ли вызван первичный гидроудар перекрытием установившегося или ускорявшегося потока.

Прежде всего следует выяснить, где происходит ускорение жидкости — в трубе или вне её?

 

Уравнение непрерывности даёт однозначный ответ: внутри трубы неизменного сечения скорость потока также неизменна, а следовательно, всё ускорение происходит в резервуаре перед трубой!

В этом легко убедиться, наблюдая за сливом воды из ванны — «воронка» над сливным отверстием обусловлена именно зоной ускорения воды, находящейся в объёме самой ванны, а в сливной трубе скорость воды уже не меняется.

 

Поэтому и энергия гидравлического удара обусловлена всем объёмом воды, двигающейся в трубе с одной и той же скоростью.

Поскольку жидкость разгоняется перед входом в трубу, то, когда в результате гидроудара жидкость в трубе остановилась, вынуждена остановиться и уже набравшая некоторую скорость жидкость возле входа в трубу.

Эта остановка вызывает повышение давления вокруг входа, что часто интерпретируется как «выход ударной волны из трубы».

Однако повышение давления прямо пропорционально скорости останавливаемой жидкости, а вне трубы эта скорость падает обратно пропорционально квадрату расстояния до входа.

Поэтому уже в 10 радиусах трубы от её входа скачок давления при гидроударе составит лишь 1% от его силы в самой трубе — это выглядит как «затухание» ударной волны при выходе её из трубы.

В реальности для получения заметного гидроудара скорость потока перед его остановкой должна быть достаточно большой, так что при расчёте скорости нельзя не учитывать потери от гидравлического трения.

К сожалению, расчёты гидравлического трения основаны на эмпирических закономерностях, каждая из которых действует в своём диапазоне скоростей.

 

Поэтому решать такую задачу с учётом всех нюансов наиболее удобно с помощью численных методов. В общем виде её решение заключается в учёте в формуле потерь на гидравлическое трение P_T:
a  =  ((P₀ ± P_T) / ρ ± v2 / 2) / x

Как и прежде, знак «±» указывает на векторное сложение внешнего давления, скоростного напора и гидравлического трения. Если движение жидкости направлено от входа трубы — по действию внешнего давления, — то внешнее давление стремится ускорить поток, но скоростной напор нейтрализует часть этого давления, а гидравлическое трение тормозит поток. Поэтому трение и скоростной напор следует вычитать. Если же движение жидкости направлено ко входу трубы (стадия отбоя — отрицательная скорость), остановить её совместно стремятся все три фактора. Поэтому пока жидкость движется вспять, нужно всё суммировать,

где:

a — ускорение жидкости в трубе под воздействием внешнего давления;

P₀ — внешнее давление на уровне входа в трубу;

ρ — удельная плотность жидкости;

v — скорость жидкости в трубе;

x — текущее заполнение трубы, т.е. расстояние от «головы» потока до входа в трубу;

λ — безразмерный коэффициент гидравлического трения;

D — внутренний диаметр трубы;

± — векторное сложение давления и скоростного напора, определяемое направлениями давления и скорости жидкости: если они совпадают, следует вычитать, а если направлены встречно — складывать.

Когда высокого давления в трубе не останется, вся жидкость в трубе будет двигаться в направлении от заглушки обратно ко входу в трубу.

К этому времени пустота, образовавшаяся в месте отрыва потока утечки, скорее всего, уже «схлопнется», породив небольшой гидроудар.

Если гидроудар был сильным, то жидкость отрывается от заглушки и в этой области образуется пустота.

Однако критерием отрыва в данном случае является не давление полной остановки потока P₁, а давление возле заглушки в конце этапа сжатия, несколько меньшее, чем P₂.

 

Оторвавшаяся жидкость под действием внешнего давления у входа в трубу постепенно останавливается, а затем вновь устремляется в трубу, повторяя стадию. Если пустая область распространилась до отверстия утечки, относительно небольшой эжекционный подсос через него сменяется прямым заполнением трубы, ослабляющим силу последующих циклов гидроудара и способствующим их быстрейшему затуханию.

В то же время есть довольно много сведений, что при сильных одиночных гидравлических ударах или при множественных относительных слабых (в том числе при кавитации) имеют место необычные явления, не сводимые к механике и, возможно, приводящие к появлению некоей дополнительной энергии.

Особенно часто отмечают видимое глазом свечение и аномальный нагрев жидкости в зоне кавитации.

Реже обращают внимание на весьма необычные с «механической» точки зрения результаты кавитационной коррозии, заключающиеся не только в традиционном разрушении и изъязвлении материалов, но и образовании различных «наплывов» и выступов (часто это объясняют «эффектом ковки», который оказывают кавитационные пузырьки на металл деталей).

Следует отметить, что на короткое время гидроудар ставит вещество в крайне экстремальные условия — давление может возрастать на сотни и даже тысячи атмосфер, что соответствует условиям на глубине в десятки километров, где вещества приобретают экзотические свойства и претерпевают необычные трансформации (например, твёрдые вещества проявляют текучесть, а графит может превратиться в алмаз).

Но даже если давление вырастает не очень сильно (на десятки атмосфер, а то и просто на несколько атмосфер), скорость изменения давления для каждой попавшей под удар частички вещества очень высока — 10¹² Па/с и более (не путать со скоростью распространения ударной волны!).

Она вполне сравнима, а то и превосходит скорости изменения давления при взрывах.

При этом образующаяся во время взрывов газовая или плазменная среда является весьма сжимаемой, — она «амортизирует» удар, и чуть дальше от эпицентра давление нарастает гораздо более плавно.

 

Во время гидроудара же вследствие малой сжимаемости жидкостей и высокой жёсткости материала стенок этот сверхрезкий скачок давления воздействует практически на весь объём, участвующий в гидроударе.

Столь резким скачкам давления соответствуют и гигантские ускорения и торможения частичек вещества при прохождении через них фронта ударной волны.

Правда, длятся они нано- и пикосекунды, поэтому общее смещение частиц жидкости мало и обычно составляет, в соответствии с её малой сжимаемостью, микрометры или нанометры.

Тем не менее, по меркам атомов и молекул, эти сдвиги весьма велики, и возникающие при этом силы тоже немаленькие.

Так что нельзя исключить, что такие «наносдвиги» могут стать причиной каких-то необычных явлений.
 
Читать...
 Явление гидравлического удара.pdf