Рассмотрим два рисунка, приведенные в [3].



Из сравнения графиков в [3] делается вывод о систематической погрешности расчетов с помощью МКР.
Сразу возникает вопрос: почему в качестве эталона выбран пакет с МКЭ?
Предполагаемый автором ответ: потому что два пакета с МКР дают отклонения в разные стороны от результатов МКЭ, значит, правилен расчет на Полигоне.
Но этот ответ неверен, потому что из вида графиков между солидусом и ликвидусом следует, что все три пакета по-разному рассчитывают фазовый переход.
Причем стандартное поведение демонстрирует отнюдь не Полигон, у которого линейная зависимость на участке тепловыделения, а пакет МКР1, в котором данная зависимость выпукла кверху, что обычно и наблюдается в эксперименте.
 Вид кривой тепловыделения, конечно, может зависеть от величины скрытой теплоты перехода, от условий теплоотвода, а у Полигона на всех кривых линейная зависимость.
Можно предположить, что в этом очень "тяжелом" суперпакете использованы еще не открытые физикой законы природы. Поскольку демонстрируемая разница во времени затвердевания как раз и обусловлена заложенным механизмом фазового перехода, то сравнение модельных графиков между собой совершенно бессмысленно. Тем, кто догадался, что ему показали бессмыслицу, далее в [3] предлагается посмотреть эксперимент.

Смотрим на следующий рисунок из статьи и радуемся достижениям Полигона:



После того, как порадовались, стоит задуматься, а чему радовались. Видно, что кривая расчетов Полигона, буквально специально обходя экспериментальные точки, вдруг точно вышла на время затвердевания. Зато МКР1, который старательно следовал от точке к точке, вдруг резко отклонился в сторону в соответствии с желаниями заказчика. О чем это говорит? Только о том, что при выбранных параметрах теплофизики время остывания, рассчитанное на Полигоне совпадает с экспериментальным, а рассчитанное на МКР1 - нет. Ни для кого не секрет, что любой пакет нуждается в юстировке на конкретные материалы и изделия, поэтому в одной и той же задаче для разных пакетов значения этих параметров могут не совпадать между собой.
Поэтому, если выбрать параметры для Полигона, то для МКР1 они будут описывать несколько другую ситуацию.
В статье [3] убедительно продемонстрировано, что если выбрать параметры, лучшие для Полигона, то он лучше всех и просчитает данную задачу.
Непонятно только, при чем тут МКЭ или МКР? Ведь речь идет о работе конкретных пакетов.

Как долго "живет" моделирующая система и какую предпочесть?
Кроме физико-математических моделей различных процессов и явлений, многие пакеты используют критериальный анализ - то, что можно назвать эмпирическим опытом, возникшем в ходе развития литейной области и наблюдений литейщиков. Набор таких правил и критериев часто является пока единственным способом предсказать ситуацию, особенно в областях, где трудно провести эксперимент или отсутствует теория. Но надо понимать, что критериальный анализ не является достоверным результатом, а лишь подсказкой того, что может быть. Рано или поздно, эти критерии уступают место развитым физико-математическим моделям, и в этом состоит перспектива развития любого пакета моделирующего любой реальный физико-химический процесс.
Поэтому доля критериального анализа в пакете это показатель класса этого пакета: чем меньше удельный вес эмпирических критериев, тем сильнее развиты физико-математические модели, соответственно - выше интеллект пакета.
        Соответственно, пока идет насыщение пакета такими моделями, пакет живет и развивается.

И по большому счету совершенно без разницы, как тот или иной пакет решает различные задачи.

Если физико-математическая задача поставлена правильно, то результат не зависит от метода решения.
Эту простую истину обычно преподают еще в школе. В этом смысле все пакеты моделирования эквивалентны между собой.
Разница в интерфейсе, наборе возможностей, цене, удобстве. Но уж если какой-то пакет решает задачу, то разница результата с другим пакетом может составлять величину одного-двух процентов. И если такая разница превышена, то дело не в "плохих" или "хороших методах", а дело в конкретных ошибках разработчиков пакета.
Поэтому, какое отношение могут иметь численные методы к вопросу предпочтения соответствующего программного продукта?
Конечно никакого. Выбор пакета - чисто прагматический вопрос. Как известно, "любовь - замечательная вещь, но золотой браслет остается навсегда".
И вряд ли кому-то придет в голову критиковать другого человека в магазине на том основании, что тот считает сдачу в уме, а вы сами "более математизировано!!!" - надавливая кнопки на калькуляторе, главное все-таки не в методе, а в результате.

По теме:
» Оптимизация технологического процесса получения отливки.pdf

Анимация моделирования отливки.
Моделирование литейных процессов